Mit unserem Mittelwert-Rechner berechnen Sie den Mittelwert (auch Durchschnitt bzw. arithmetisches Mittel) einer Zahlenreihe. Zusätzlich erhalten Sie wichtige Kennzahlen aus der Statistik: Median, Minimum, Maximum, Spannweite, Varianz und Standardabweichung (jeweils auch in der korrigierten Stichproben-Variante).
Das Wichtigste in Kürze
- Der Mittelwert ist der Durchschnitt einer Zahlenreihe (arithmetisches Mittel).
- Der Median ist der mittlere Wert (robust bei Ausreißern).
- Varianz und Standardabweichung beschreiben die Streuung der Werte.
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Erklärungen, Formeln und Eingabehilfe
So funktioniert der Mittelwert-Rechner
Tragen Sie Ihre Zahlen in das Feld Zahlenwerte ein (z. B. zeilenweise oder durch Freizeichen getrennt) und klicken Sie auf Berechnen. Der Rechner gibt Ihnen neben dem Mittelwert weitere Kennzahlen aus:
- Summe und Anzahl der Werte
- Mittelwert (arithmetisches Mittel / Durchschnitt)
- Median, Minimum, Maximum, Spannweite
- Varianz und Standardabweichung (jeweils auch korrigiert für Stichproben)
- Quartile (unteres/oberes Quartil) und Quartilsabstand
Spezielle Ratgeber: Median, Varianz & Standardabweichung
Wenn Sie gezielt nach einzelnen Begriffen suchen (z. B. „Median berechnen“ oder „Standardabweichung berechnen“), finden Sie hier passende Erklärseiten – jeweils mit passendem Mittelwert-Rechner:
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Eingabehilfe: Zahlenwerte richtig eingeben
Geben Sie eine Liste von Zahlen ein. Typische Formate funktionieren in der Regel problemlos:
- Zeilenweise: jede Zahl in eine neue Zeile
- Mit Semikolon getrennt: z. B.
1; 2; 3 - Mit Leerzeichen getrennt: z. B.
1 2 3
Tipp: Dezimalzahlen können Sie mit Dezimalkomma oder Dezimalpunkt schreiben (z. B. 1,25 oder 1.25).
Formeln: Mittelwert, Median, Varianz, Standardabweichung
Arithmetisches Mittel (Mittelwert / Durchschnitt)
Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch deren Anzahl:
\(\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}\)
Median
Sortieren Sie die Werte. Der Median ist der mittlere Wert (bei gerader Anzahl der Mittelwert der beiden mittleren Werte).
Varianz
Die Varianz misst die durchschnittliche quadratische Abweichung vom Mittelwert.
\(\mathrm{Var} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\)
Die korrigierte Varianz (Stichprobenvarianz) verwendet statt \(n\) den Faktor \(n-1\).
Standardabweichung
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz:
\(\sigma = \sqrt{\mathrm{Var}}\)
Hinweis zu Quartilen
Quartile sind nicht überall gleich definiert. Deshalb können andere Rechner bei Q1, Q3 und Quartilsabstand andere Werte anzeigen. Dieser Rechner gibt beide gängige Varianten aus: Interpolation und Median der Hälften.
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FAQ: Häufige Fragen zum Mittelwert
Hier finden Sie Antworten auf typische Fragen rund um Mittelwert, Median, Varianz und Standardabweichung.
01.
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert (Durchschnitt) und Median?Der Mittelwert (arithmetisches Mittel) ist die Summe aller Werte geteilt durch die Anzahl der Werte. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Zahlenreihe.
Wichtig: Der Mittelwert reagiert empfindlicher auf Ausreißer. Der Median ist robuster, wenn einzelne Werte extrem groß oder klein sind.
02.
Wann ist der Median aussagekräftiger als der Mittelwert?Wenn die Werte stark streuen oder Ausreißer enthalten (z. B. Einkommen), ist der Median oft die bessere Kennzahl, weil er nicht „mitgezogen“ wird.
03.
Was bedeuten Varianz und Standardabweichung?Beide Kennzahlen beschreiben die Streuung der Werte. Die Varianz ist die mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert. Die Standardabweichung ist die Wurzel daraus und damit wieder in der „Einheit“ der Ausgangswerte.
04.
Was bedeutet „korrigierte“ Varianz bzw. Standardabweichung?Wenn Ihre Zahlen nur eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit sind, wird die Varianz häufig mit \(n-1\) statt \(n\) berechnet (Stichprobenkorrektur). Dadurch wird die Streuung im Mittel nicht unterschätzt.
05.
Wie interpretiere ich Quartile und Quartilsabstand?Quartile teilen eine sortierte Datenreihe in vier gleich große Teile. Der Quartilsabstand (IQR) ist \(Q3 - Q1\) und beschreibt die Streuung der mittleren 50 % der Werte – ebenfalls robust gegen Ausreißer.
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Quellenangaben
Insbesondere die Informationen folgender Quellen haben wir für die Themenwelt "Mittelwert" verwendet:
Letzte Aktualisierung
Diese Seite der Themenwelt "Mittelwert" wurde von mir, Stefan Banse, zuletzt am 30.03.2026 redaktionell überprüft oder ergänzt. Sie entspricht dem aktuellen Stand.
Änderungen in Themenwelt "Mittelwert"
- Neuer Mittelwert-Rechner sowie Beispiel mit Formeln und FAQ.
- Neu: Ratgeber zu arithmetischem Mittel, Median, Varianz, Varianz-Formel und Standardabweichung.
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