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Prozentrechner für alle Arten der Prozentrechnung

Aktualisiert am von Stefan Banse

Aufgaben zur Prozentrechnung tauchen im Alltag ständig auf. Mit dem Online-Prozentrechner sind Sie gewappnet für alle Arten der Prozentrechnung. Im Rechner können Sie beispielhafte typische Fragestellungen zur Prozentrechnung auswählen. So führt Sie der Prozentrechner intuitiv zum Ziel. Neben der üblichen anteiligen Prozentberechnung ist auch die Berechnung rund um die prozentuale Zunahme oder Abnahme des Grundwerts anhand Prozentwert und Prozentsatz mit dem Prozentrechner möglich. Im Infotext des Prozentrechners wird der Rechenweg zum Ergebnis der Prozentrechnung detailliert hergeleitet und die dazugehörige Prozentformel angezeigt.

Beispielberechnungen mit dem Prozentrechner

Eingabehilfe zum Prozentrechner

Für die Prozentberechnung werden die folgenden Eingaben benötigt.

Typische Beispiel-Fragestellung

Wählen Sie einfach eine für Ihre Prozentrechnung geeignete typische Fragestellung aus. Die in den Fragestellungen genannten Beispielwerte können Sie unter "Ihre Berechnung" mit Ihren eigenen Werten ersetzen, um Ihre individuelle Prozentberechnung durchzuführen. Gemäß der Unterteilung der Beispiel-Fragestellungen bietet der Prozentrechner verschiedene Berechnungstypen: Neben der normalen Anteilsberechnung ist auch die Berechnung rund um die prozentuale Zunahme oder Abnahme des Grundwerts anhand Prozentwert und Prozentsatz möglich.

Ihre Prozentberechnung: Eingabe von Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz

Diese Begriffe sind wie folgt definiert:

  • Grundwert: Die Ausgangsgröße, die 100 % entspricht und auf die sich der Prozentsatz bezieht.
  • Prozentwert: Der Wert, der gemäß Prozentsatz vom Grundwert abgeleitet wurde.
  • Prozentsatz: Der Anteil vom Prozentwert am Grundwert, ausgedrückt in Prozent.

Je nach ausgewählter typischer Fragestellung zur Prozentrechnung stellt der Prozentrechner unterschiedliche Eingabefelder zur Verfügung. Ist z.B. die Berechnung des Grundwerts gewünscht, können Prozentsatz und Prozentwert eingegeben werden. Der Prozentrechner berechnet also wahlweise den Prozentwert, den Grundwert oder den Prozentsatz. Zwei dieser Größen sind jeweils vorzugeben, um daraus die dritte Größe zu berechnen.

Definitionen für Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz

Die Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz liegen allen Formeln der Prozentrechnung zu Grunde. Dabei haben Prozentwert und Grundwert stets dieselbe Einheit (z.B. kg oder Euro), während der Prozentsatz eine einfache Zahl ist. Im Prozentrechner, wie auch allgemein, können zu jeder Fragestellung zwei der drei Werte Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz genutzt werden, um den jeweils dritten zu berechnen.

Grundwert

Der Grundwert ist bei der Prozentrechnung die Ausgangsgröße, die 100 Prozent entspricht und auf die sich der Prozentsatz bezieht. In Formeln wird der Grundwert mit einem G abgekürzt.

Prozentwert

Der Prozentwert hat die gleiche Einheit wie der Grundwert (z.B. kg oder Euro). Der Prozentwert kann kleiner oder auch größer als der Grundwert sein. Der Prozentwert ist der Wert, der gemäß Prozentsatz vom Grundwert abgeleitet wurde. In Formeln wird der Prozentwert mit einem W abgekürzt.

Prozentsatz

Der Prozentsatz ist der Anteil vom Prozentwert am Grundwert, ausgedrückt in Prozent. Der Prozentsatz gibt also das Verhältnis zweier Größen, nämlich dem Grundwert und dem Prozentwert, in Hundertsteln an. In Formeln wird der Prozentsatz mit einem p abgekürzt.

Beispiele zur Prozentberechnung mit dem Prozentrechner inkl. Formeln

Die insgesamt neun auswählbaren typischen Fragestellungen im Prozentrechner decken die typischen Aufgabenstellungen zur Prozentberechnung ab. Es wird jeweils für die anteilige Prozentrechnung, die prozentuale Zunahme sowie die prozentuale Abnahme einer der drei Werte (Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz) anhand der anderen beiden gesetzten Werte mit dem Prozentrechner berechnet.

Beispiel 1: Anteilsberechnung - Berechnung des Prozentwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wie viel sind 10 Prozent von 120?

Gegeben sind also Prozentsatz und Grundwert. Vom Prozentrechner zu berechnen ist der anteilige Prozentwert.

Prozentformel

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung verwendet der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentwert:

Prozentsatz/100 × Grundwert = Prozentwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentsatz von 10 Prozent und einem Grundwert in Höhe von 120 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentwert aus:

10/100 × 120 = 12

Lösung

Schließlich liefert der Prozentrechner hinsichtlich der Anteilsberechnung folgende Lösung für den Prozentwert:

10 Prozent von 120 sind 12.

Beispiel 2: Anteilsberechnung - Berechnung des Prozentsatzes

Prozentaufgabe

Hier wurde folgende Fragestellung mit dem Prozentrechner ausgewählt, die anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden kann:

Wie viel Prozent sind 12 von 120?

Gegeben sind also Prozentwert und Grundwert. Vom Prozentrechner zu berechnen ist der anteilige Prozentsatz.

Prozentformel

Zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung passend, nutzt der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentsatz:

Prozentwert / Grundwert × 100 = Prozentsatz

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 12 und einem Grundwert in Höhe von 120 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:

12 / 120 × 100 = 10

Lösung

Schließlich liefert der Prozentrechner hinsichtlich der Anteilsberechnung folgendes Resultat für den Prozentsatz:

12 von 120 sind 10 Prozent.

Beispiel 3: Anteilsberechnung - Berechnung des Grundwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

12 sind 10 Prozent von wie viel?

Gegeben sind also Prozentwert und Prozentsatz. Vom Prozentrechner zu berechnen ist der anteilige Grundwert.

Prozentformel

Bezüglich der vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung setzt der Prozentrechner die hier aufgeführte Berechnungsformel für den Grundwert ein:

Prozentwert / (Prozentsatz/100) = Grundwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 12 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:

12 / (10/100) = 120

Lösung

Schließlich liefert der Prozentrechner bezogen auf die Anteilsberechnung folgendes Ergebnis für den Grundwert:

12 sind 10 Prozent von 120.

Beispiel 4: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Prozentwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wie viel sind 120 zuzüglich 10 Prozent?

Gegeben sind also Grundwert und Prozentsatz. Vom Prozentrechner zu berechnen ist der Prozentwert bei prozentualer Zunahme.

Prozentformel

Hinsichtlich zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung bringt der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentwert in Einsatz:

Grundwert × (1 + Prozentsatz/100) = Prozentwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentwert aus:

120 × ( 1 + 10/100) = 132

Lösung

Schließlich liefert der Prozentrechner hinsichtlich der prozentualen Zunahme folgende Lösung für den Prozentwert:

120 zuzüglich 10 Prozent sind 132.

Beispiel 5: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Prozentsatzes

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wieviel Prozent mehr sind 132 im Vergleich zu 120?

Gegeben sind also Prozentwert und Grundwert. Vom Prozentrechner zu berechnen ist der Prozentsatz bei prozentualer Zunahme.

Prozentformel

Entsprechend der hier gestellten Prozentaufgabe bzw. Fragestellung gebraucht der Prozentrechner folgende allgemeine Formel zur Berechnung für den Prozentsatz:

(Prozentwert / Grundwert − 1) × 100 = Prozentsatz

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 132 und einem Grundwert in Höhe von 120 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:

(132 / 120 − 1) × 100 = 10

Lösung

Schließlich liefert der Prozentrechner bezüglich der prozentualen Zunahme folgende Lösung für den Prozentsatz:

132 im Vergleich zu 120 sind 10 Prozent mehr.

Beispiel 6: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Grundwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

132 sind 10 Prozent mehr als wie viel?

Gegeben sind also Prozentwert und Prozentsatz. Vom Prozentrechner zu berechnen ist der Grundwert bei prozentualer Zunahme.

Prozentformel

Gemäß der gestellten Prozentaufgabe bzw. Fragestellung nutzt der Prozentrechner die folgende Berechnungsformel für den Grundwert:

Prozentwert / (1 + (Prozentsatz/100)) = Grundwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentweert von 132 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:

132 / (1 + (10/100)) = 120

Lösung

Letzlich liefert der Prozentrechner hinsichtlich der prozentualen Zunahme folgendes Ergebnis für den Grundwert:

132 sind 10 Prozent mehr als 120.

Beispiel 7: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Prozentwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wie viel sind 120 abzüglich 10 Prozent?

Gegeben sind also Grundwert und Prozentsatz. Vom Prozentrechner zu berechnen ist der Prozentwert bei prozentualer Abnahme.

Prozentformel

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung verwendet der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentwert:

Grundwert × (1 − Prozentsatz/100) = Prozentwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentwert aus:

120 × (1 − 10/100) = 108

Lösung

Schließlich liefert der Prozentrechner bezüglich der prozentualen Abnahme das folgende Resultat für den Prozentwert:

120 abzüglich 10 Prozent sind 108.

Beispiel 8: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Prozentsatzes

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wieviel Prozent weniger sind 120 im Vergleich zu 132?

Gegeben sind also Grundwert und Prozentwert. Vom Prozentrechner zu berechnen ist der Prozentsatz bei prozentualer Abnahme.

Prozentformel

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung verwendet der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentsatz:

(Grundwert / Prozentwert − 1) × 100 = Prozentsatz

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentwert in Höhe von 132 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:

(120 / 132 − 1) × 100 = 9,090909...

Lösung

Abschließend liefert der Prozentrechner bezüglich der prozentualen Abnahme folgendes Ergebnis für den Prozentsatz:

120 im Vergleich zu 132 sind 9,090909... Prozent weniger.

Beispiel 9: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Grundwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

120 sind 10 Prozent weniger als wie viel?

Gegeben sind also Prozentwert und Prozentsatz. Vom Prozentrechner zu berechnen ist der Grundwert bei prozentualer Abnahme.

Prozentformel

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung nutzt der Prozentrechner diese Formel zur Berechnung für den Grundwert:

Prozentwert / (1 − Prozentsatz/100) = Grundwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:

120 / (1 − 10/100) = 133,333333...

Lösung

Schließlich liefert der Prozentrechner bezüglich der prozentualen Abnahme die folgende Lösung für den Grundwert:

120 sind 10 Prozent weniger als 133,333333...

Quellenangaben

Insbesondere die Informationen folgender Quellen haben wir für die Themenwelt "Prozentberechnung" verwendet:

Letzte Aktualisierung am 11.01.2019

Die letzten Änderungen in der Themenwelt "Prozentberechnung" wurden am 11.01.2019 umgesetzt durch Stefan Banse. Hauptsächlich wurde folgendes aktualisiert:

  • 11.01.2019: Veröffentlichung des Prozentrechners
  • Redaktionelle Überarbeitung aller Texte in dieser Themenwelt