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Prozentrechner für alle Arten der Prozentrechnung

Aktualisiert am von Stefan Banse

Aufgaben zur Prozentrechnung tauchen im Alltag ständig auf. Mit dem Online-Prozentrechner sind Sie gewappnet für alle Arten der Prozentrechnung. Im Rechner können Sie beispielhafte typische Fragestellungen zur Prozentrechnung auswählen. So führt Sie der Prozentrechner intuitiv zum Ziel.

Beispielberechnungen

Funktion des Rechners

Neben der üblichen anteiligen Prozentberechnung ist auch die Berechnung rund um die prozentuale Zunahme oder Abnahme des Grundwerts anhand Prozentwert und Prozentsatz mit dem Prozentrechner möglich. Im Infotext des Rechners wird der Rechenweg zum Ergebnis der Prozentrechnung detailliert hergeleitet und die dazugehörige Formel angezeigt.

Eingabehilfe zum Prozentrechner

Für die Prozentberechnung werden die folgenden Eingaben benötigt.

Typische Beispiel-Fragestellung

Wählen Sie einfach eine für Ihre Prozentrechnung geeignete typische Fragestellung aus. Die in den Fragestellungen genannten Beispielwerte können Sie unter "Ihre Berechnung" mit Ihren eigenen Werten ersetzen, um Ihre individuelle Prozentberechnung durchzuführen. Gemäß der Unterteilung der Beispiel-Fragestellungen bietet der Online-Rechner verschiedene Berechnungstypen: Neben der normalen Anteilsberechnung ist auch die Berechnung rund um die prozentuale Zunahme oder Abnahme des Basiswertes anhand Prozentsatz möglich.

Ihre Prozentberechnung: Die Begriffe im Kurzüberblick

Diese Begriffe sind wie folgt definiert:

  • Grundwert: Die Ausgangsgröße, die 100 % entspricht und auf die sich der Prozentsatz bezieht (Zahl, Dezimalzahl).
  • Prozentwert: Der Wert, der gemäß Prozentsatz vom Grundwert abgeleitet wurde (Zahl, Dezimalzahl).
  • Prozentsatz: Der Anteil vom Prozentwert am Grundwert, ausgedrückt in Prozent (Zahl, Dezimalzahl).
  • Prozentzeichen: Das Symbol "%" hinter der Prozentzahl.

Je nach ausgewählter typischer Fragestellung zur Prozentrechnung stellt der Prozentrechner unterschiedliche Eingabefelder zur Verfügung. Ist z.B. die Berechnung des Grundwerts gewünscht, können Prozentsatz und Prozentwert eingegeben werden. Der Prozentrechner berechnet also wahlweise den Prozentwert, den Grundwert oder den Prozentsatz. Zwei dieser Größen sind jeweils vorzugeben, um daraus die dritte Größe zu berechnen.

Definitionen der Begrifflichkeiten

Die Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz (auch Prozentzahl) liegen allen Formeln der Prozentrechnung zu Grunde. Dabei haben Prozentzahl und Grundwert stets dieselbe Einheit (z.B. kg oder Euro), während der Prozentsatz eine einfache Zahl ist. Im Prozentrechner, wie auch allgemein, können zu jeder Fragestellung zwei der drei Werte genutzt werden, um den jeweils dritten zu berechnen.

Grundwert

Der Grundwert ist bei der Prozentrechnung die Ausgangsgröße, die 100 Prozent entspricht und auf die sich der Prozentsatz bezieht. In Formeln wird dieser Wert mit einem G abgekürzt.

Prozentwert

Der Prozentwert hat die gleiche Einheit wie der Grundwert (z.B. kg oder Euro). Der Prozentwert kann kleiner oder auch größer als der Grundwert sein. Der Prozentwert ist der Wert, der gemäß Prozentsatz vom Grundwert abgeleitet wurde. In Formeln wird dieser Wert / Betrag mit einem W abgekürzt.

Prozentsatz

Der Prozentsatz ist der Anteil vom Prozentwert am Grundwert, ausgedrückt in Prozent. Der Prozentsatz gibt also das Verhältnis der beiden Größen in Hundertsteln an. In Formeln wird der Prozentsatz mit einem p abgekürzt. Umgangssprachlich wird dieser Wert auch Prozentzahl genannt und es wird immer das Prozentzeichen zu Kennzeichnung angegeben.

Beispiele zur Prozentberechnung inkl. Formeln

Die insgesamt neun auswählbaren typischen Fragestellungen im Prozentrechner decken die typischen Aufgabenstellungen zur Prozentberechnung ab. Es wird jeweils für die anteilige Prozentrechnung, die prozentuale Zunahme sowie die prozentuale Abnahme einer der drei Werte anhand der anderen beiden gesetzten Werte mit dem Prozentrechner berechnet.

Beispiel 1: Anteilsberechnung - Berechnung des Prozentwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wie viel sind 10 Prozent von 120?

Mathe Formel zum berechnen

Prozentsatz/100 × Grundwert = Prozentwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einer Prozentzahl von 10 Prozent und einem Basiswert in Höhe von 120 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentwert aus:

10/100 × 120 = 12

Lösung

10 Prozent (Prozentzeichen) von 120 sind 12.

Beispiel 2: Anteilsberechnung - Berechnung des Prozentsatzes

Prozentaufgabe

Hier wurde folgende Fragestellung mit dem Prozentrechner ausgewählt, die anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden kann:

Wie viel Prozent sind 12 von 120?

Prozentformel

Prozentwert / Grundwert × 100 = Prozentsatz

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 12 und einem Basiswert in Höhe von 120 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:

12 / 120 × 100 = 10

Lösung

12 von 120 sind 10 Prozent.

Beispiel 3: Anteilsberechnung - Berechnung des Grundwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

12 sind 10 Prozent von wie viel?

Mathe Formel zum ausrechnen

Prozentwert / (Prozentsatz/100) = Grundwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 12 und einem Prozentzahl in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:

12 / (10/100) = 120

Lösung

12 sind 10 Prozent von 120.

Beispiel 4: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Prozentwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wie viel sind 120 zuzüglich 10 Prozent?

Formel

Hinsichtlich zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung bringt der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentwert in Einsatz:

Grundwert × (1 + Prozentsatz/100) = Prozentwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent:

120 × ( 1 + 10/100) = 132

Lösung

120 zuzüglich 10 Prozent sind 132.


Diese Rechnung wird häufig zur Berechnung vin Zinsen, Zinssatz und der Zunahme eines Vermögens oder von einem finanziellen Betrag berechnen. Beispielweise wird so auch der Zuschlag der Mehrwertsteuer ermittelt. Mit diesem Beispiel können Sie auch die Steigerung Ihres Gehaltes bei einer Gehaltserhöhung errechnen. Auch algemeine Preissteigerungen und Preiserhöhung bei Waren und Dienstleistungen lassen sich so mit Ausgangswert und Prozentangabe ermitteln.

Beispiel 5: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Prozentsatzes

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Rechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wieviel Prozent mehr sind 132 im Vergleich zu 120?

Zu berechnen ist der Prozentsatz bei prozentualer Zunahme.

Mathe Formel zum ausrechnen

Entsprechend der hier gestellten Prozentaufgabe bzw. Fragestellung gebraucht der Online-Rechner folgende allgemeine Formel zur Berechnung für den Prozentsatz:

(Prozentwert / Grundwert − 1) × 100 = Prozentsatz

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 132 und einem Grundwert in Höhe von 120 führt der Kalkulator folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:

(132 / 120 − 1) × 100 = 10

Lösung

132 im Vergleich zu 120 sind 10 Prozent mehr.

Beispiel 6: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Grundwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Tool ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

132 sind 10 Prozent mehr als wie viel?

Mathematische Formel

Gemäß der gestellten Prozentaufgabe bzw. Fragestellung nutzt das Tool die folgende Berechnungsformel für den Grundwert:

Prozentwert / (1 + (Prozentsatz/100)) = Grundwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 132 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt unsere Rechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:

132 / (1 + (10/100)) = 120

Lösung

132 sind 10 Prozent mehr als 120.

Beispiel 7: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Prozentwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wie viel sind 120 abzüglich 10 Prozent?

Formel zum ausrechnen

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung verwendet der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentwert:

Grundwert × (1 − Prozentsatz/100) = Prozentwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für die Prozentzahl aus:

120 × (1 − 10/100) = 108

Lösung

120 abzüglich 10 Prozent sind 108.

Beispiel 8: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Prozentsatzes

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Online-Rechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wieviel Prozent weniger sind 120 im Vergleich zu 132?

Prozentformel

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung verwendet der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentsatz:

(Grundwert / Prozentwert − 1) × 100 = Prozentsatz

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentwert in Höhe von 132 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:

(120 / 132 − 1) × 100 = 9,090909...

Lösung

120 im Vergleich zu 132 sind 9,090909... Prozent weniger.

Beispiel 9: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Grundwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

120 sind 10 Prozent weniger als wie viel?

Formel zum ausrechnen

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung nutzt der Prozentrechner diese Formel zur Berechnung:

Prozentwert / (1 − Prozentsatz/100) = Grundwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:

120 / (1 − 10/100) = 133,333333...

Lösung

120 sind 10 Prozent weniger als 133,333333...





Quellenangaben

Insbesondere die Informationen folgender Quellen haben wir für die Themenwelt "Prozentberechnung" verwendet:

Letzte Aktualisierung am 23.05.2020

Die Seiten der Themenwelt "Prozentberechnung" wurden zuletzt am 23.05.2020 redaktionell überprüft durch Stefan Banse. Sie entsprechen alle dem aktuellen Stand.

Vorherige Änderungen am 11.01.2019

  • 11.01.2019: Veröffentlichung des Prozentrechners
  • Redaktionelle Überarbeitung aller Texte in dieser Themenwelt