Prozentrechner - bequem und einfach % Prozente berechnen

Aufgaben zur Prozentrechnung tauchen im Alltag ständig auf. Mit dem Online-Prozentrechner sind Sie gewappnet für alle Arten der Prozentrechnung. Im Rechner können Sie beispielhafte typische Fragestellungen zur Prozentrechnung auswählen. So führt Sie der Prozentrechner intuitiv zum Ziel.

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Die wichtigsten Themen zum Prozentrechner

Funktionen des Prozentrechners

Neben der meist üblichen anteiligen Prozentberechnung ist auch die Berechnung rund um die prozentuale Zunahme oder Abnahme des Grundwerts anhand Prozentwert und Prozentsatz mit dem Prozentrechner möglich. Im Infotext des Rechners wird der Rechenweg zum Ergebnis der Prozentrechnung detailliert hergeleitet und die dazugehörige Prozent-Formel angezeigt.

Rechner ↑Inhalt ↑Eingabehilfe zum Prozentrechner

Für die Prozentberechnung werden im Prozentrechner die folgenden Eingaben benötigt:

Eingabe "Typische Fragestellung"

trans

Wählen Sie einfach im Prozentrechner eine für Ihre Prozentrechnung geeignete typische Fragestellung aus. Gemäß der Unterteilung der Beispiel-Fragestellungen bietet der Prozentrechner verschiedene Berechnungstypen: Neben der normalen Anteilsberechnung ist auch die Berechnung rund um die prozentuale Zunahme oder Abnahme des Basiswertes anhand Prozentsatz und Prozentwert möglich.

Eingabe "Ihre Werte eingeben"

Die in den Fragestellungen genannten Beispielwerte können Sie unter "Ihre Werte eingeben" mit Ihren eigenen Werten ersetzen, um Ihre individuelle Prozentberechnung durchzuführen.

Je nach ausgewählter typischer Fragestellung zur Prozentrechnung stellt der Prozentrechner unterschiedliche Eingabefelder zur Verfügung.

Rechner ↑Inhalt ↑Wie lautet die Prozentformel?

Die Prozentrechnung lässt sich natürlich als Formel ausdrücken. Dabei sind die Begriffe zur Prozentrechnung wie folgt definiert:

  • Grundwert G: Die Ausgangsgröße, die 100 % entspricht und auf die sich der Prozentsatz bezieht.
  • Prozentwert W: Der Wert, der gemäß Prozentsatz vom Grundwert abgeleitet wurde.
  • Prozentsatz p: Der Anteil vom Prozentwert am Grundwert, ausgedrückt in Prozent.
  • Prozentzeichen: Das Symbol "%" hinter der Prozentzahl.

Die allgemeine Prozentformel zur Berechnung des Prozentwertes W lautet:

Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz/100
oder auch
W = G × p

Diese Gleichung kann nun, je nachdem, welche Größe bekannt ist und welche nicht, beliebig umgestellt werden. Ist z.B. die Berechnung des Grundwerts gewünscht, können im Rechner Prozentsatz und Prozentwert eingegeben werden. Der Prozentrechner berechnet also wahlweise den Prozentwert, den Grundwert oder den Prozentsatz. Zwei dieser Größen sind jeweils vorzugeben, um daraus die dritte Größe zu berechnen.

Rechner ↑Inhalt ↑Definition der Fachbegriffe

Die Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz (auch Prozentzahl) liegen allen Formeln der Prozentrechnung zu Grunde. Dabei haben Prozentzahl und Grundwert stets dieselbe Einheit (z.B. kg oder Euro), während der Prozentsatz eine einfache Zahl ist. Im Prozentrechner, wie auch allgemein, können zu jeder Fragestellung zwei der drei Werte genutzt werden, um den jeweils dritten zu berechnen.

Rechner ↑Inhalt ↑Was ist der Grundwert bei der Prozentrechnung?

Der Grundwert ist bei der Prozentrechnung die Ausgangsgröße, die 100 Prozent entspricht und auf die sich der Prozentsatz bezieht. In Formeln wird dieser Wert mit einem G abgekürzt.

Rechner ↑Inhalt ↑Wie ist der Prozentwert definiert?

Der Prozentwert hat die gleiche Einheit wie der Grundwert (z.B. kg oder Euro). Der Prozentwert kann kleiner oder auch größer als der Grundwert sein. Der Prozentwert ist der Wert, der gemäß Prozentsatz vom Grundwert abgeleitet wurde. In Formeln wird dieser Wert / Betrag mit einem W abgekürzt.

Rechner ↑Inhalt ↑Was ist der Prozentsatz?

Der Prozentsatz ist der Anteil vom Prozentwert am Grundwert, ausgedrückt in Prozent. Der Prozentsatz gibt also das Verhältnis der beiden Größen in Hundertsteln an.In Formeln wird der Prozentsatz mit einem p abgekürzt. Umgangssprachlich wird dieser Wert auch Prozentzahl genannt und es wird immer das Prozentzeichen zur Kennzeichnung angegeben. Prozentsätze lassen sich auch gut in der Dezimalschreibweise darstellen:

19 Prozent = 19/100 = 0,19
119 Prozent = 119/100 = 1,19

Das vereinfacht zum Beispiel in der Buchhaltung die Umrechnung der Nettobeträge in Brutto-Beträge, also unter Berücksichtigung der Mehrwertsteuer und umgekehrt auch das Herausrechnen der Mehrwertsteuer.

Die Begriffe zur Prozentrechnung in praktischen Beispielen

BeispielGrundwertProzentwertProzentsatz
5 sind 20 % von 100100520 %
110 sind 110 % von 100100110110 %
15 ist eine Minderung um 50 % von 30301550 %

Rechner ↑Inhalt ↑Beispiele zur Prozentberechnung inkl. Formeln

Die insgesamt neun auswählbaren Fragestellungen im Prozentrechner decken die typischen Aufgabenstellungen zur Prozentberechnung ab:

  • Berechnung des Anteils eines Wertes in Prozent
  • Ermittlung der prozentualen Zunahme eines Wertes
  • oder der prozentualen Abnahme eines Betrages

Für diese Aufgabenstellungen wird jeweils einer der drei Werte anhand der anderen beiden gesetzten Werte mit dem Prozentrechner berechnet.

Die Formel der Prozentrechnung kann folgendermaßen umgestellt werden:

Wenn der Grundwert unbekannt ist:Grundwert = Prozentwert × 100 / Prozentsatz
Wenn der Prozentwert berechnet werden soll:Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz / 100
Wenn der Prozentsatz fehlt:Prozentsatz = Prozentwert × 100 / Grundwert

Rechner ↑Inhalt ↑Beispiel 1: Anteilsberechnung - Berechnung des Prozentwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wie viel sind 10 Prozent von 120?

Mathe Formel zum Berechnen

Prozentsatz/100 × Grundwert = Prozentwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einer Prozentzahl von 10 Prozent und einem Basiswert in Höhe von 120 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentwert aus:

10/100 × 120 = 12

Lösung

10 Prozent (Prozentzeichen) von 120 sind 12.

Anwendungsbeispiel

In der Praxis taucht solch eine Berechnung oft bei Darlehen einer Hausfinanzierung auf: Ein Darlehensbetrag soll mit anfänglich 2 % getilgt werden. Wie hoch ist die jährliche Tilgung bei einer Finanzierungssumme von 400.000 Euro? Die Berechnung: 2 Prozent × 400.000 € = 8.000 €

Beispiel 2: Anteilsberechnung - Berechnung des Prozentsatzes

Prozentaufgabe

Hier wurde folgende Fragestellung mit dem Prozentrechner ausgewählt, die anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden kann:

Wie viel Prozent sind 12 von 120?

Prozentformel

Prozentwert / Grundwert × 100 = Prozentsatz

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 12 und einem Basiswert in Höhe von 120 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:

12 / 120 × 100 = 10

Lösung

12 von 120 sind 10 Prozent.

Anwendungsbeispiel

Eine Frage aus dem Alltag dazu könnte heißen: Ein Kontoauszug zeigt eine Zinsbelastung von 240 Euro für das abgelaufene Jahr. Der Darlehensbetrag für den Ratenkredit beträgt noch 6.000 Euro. Wie hoch ist der Zinssatz? Die Rechnung: 240 € / 6.000 € × 100 = 4 %

Beispiel 3: Anteilsberechnung - Berechnung des Grundwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

12 sind 10 Prozent von wie viel?

Mathe Formel zum Ausrechnen

Prozentwert / (Prozentsatz/100) = Grundwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 12 und einem Prozentzahl in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:

12 / (10/100) = 120

Lösung

12 sind 10 Prozent von 120.

Anwendungsbeispiel

Auch hierfür eine Beispiel-Frage: Die Zinsbelastung in Höhe von 240 Euro findet der Darlehensnehmer auf dem Kontoauszug, er weiß auch, dass er jährlich 4 Prozent auf den noch ausstehenden Restbetrag zahlen soll. Wie hoch ist dieser noch? Die Rechnung: 240 € / 4 Prozent = 6.000 €

Rechner ↑Inhalt ↑Beispiel 4: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Prozentwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wie viel sind 120 zuzüglich 10 Prozent?

Formel

Hinsichtlich zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung bringt der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentwert in Einsatz:

Grundwert × (1 + Prozentsatz/100) = Prozentwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent:

120 × ( 1 + 10/100) = 132

Lösung

120 zuzüglich 10 Prozent sind 132.

Diese Rechnung wird häufig verwendet für

  • die Berechnung von Zinsen und Zinssatz
  • der Zunahme eines Vermögens
  • die Ermittlung eines finanziellen Betrags mit Zuschlag der Mehrwertsteuer
  • die Errechnung der Steigerung Ihres Gehaltes bei einer Gehaltserhöhung
  • allgemeine Preissteigerungen und Preiserhöhungen bei Waren und Dienstleistungen

Anwendungsbeispiel

Im öffentlichen Dienst wurde eine Tariferhöhung von 5 Prozent auf das gezahlte Gehalt vereinbart. Wie hoch ist der Verdienst dann, wenn er derzeit 2.800 Euro beträgt? Rechnung: 2.800 € + 5 % = 2.800 € × 1,05 = 2.940 €

Beispiel 5: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Prozentsatzes

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Rechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wieviel Prozent mehr sind 132 im Vergleich zu 120?

Zu berechnen ist der Prozentsatz bei prozentualer Zunahme.

Mathe Formel zum Ausrechnen

Entsprechend der hier gestellten Prozentaufgabe bzw. Fragestellung gebraucht der Online-Rechner folgende allgemeine Formel zur Berechnung für den Prozentsatz:

(Prozentwert / Grundwert − 1) × 100 = Prozentsatz

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 132 und einem Grundwert in Höhe von 120 führt der Kalkulator folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:

(132 / 120 − 1) × 100 = 10

Lösung

132 im Vergleich zu 120 sind 10 Prozent mehr.

Anwendungsbeispiel

Das Beispiel aus dem Alltag: Ein Mitarbeiter des öffentlichen Dienstes möchte überprüfen, wie hoch die prozentuale Gehaltserhöhung auf seinem Lohnzettel ist. Bisher hat er Brutto 3.000 Euro verdient, nun werden 3.150 Euro ausgewiesen. Die Berechnung: (3.150 € / 3.000 € − 1) × 100 = 5 %

Beispiel 6: Prozentuale Zunahme - Berechnung des Grundwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Tool ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

132 sind 10 Prozent mehr als wie viel?

Mathematische Formel

Gemäß der gestellten Prozentaufgabe bzw. Fragestellung nutzt das Tool die folgende Berechnungsformel für den Grundwert:

Prozentwert / (1 + (Prozentsatz/100)) = Grundwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 132 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt unsere Rechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:

132 / (1 + (10/100)) = 120

Lösung

132 sind 10 Prozent mehr als 120.

Anwendungsbeispiel

Auch hierzu ein Beispiel aus dem Alltag: In Deutschland lag der Preis für ein Liter Diesel im Durchschnitt in diesem Jahr bei 1,10 Euro, das ist eine Preissteigerung um 4 Prozent im Vergleich zum Vorjahr. Wie hoch war der Preis im letzten Jahr? Die Rechnung: 1,10 € / (1+ (4/100) = 1,10 € / 1,04 = 1,058 €

Rechner ↑Inhalt ↑Beispiel 7: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Prozentwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wie viel sind 120 abzüglich 10 Prozent?

Formel zum Ausrechnen

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung verwendet der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentwert:

Grundwert × (1 − Prozentsatz/100) = Prozentwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für die Prozentzahl aus:

120 × (1 − 10/100) = 108

Lösung

120 abzüglich 10 Prozent sind 108.

Anwendungsbeispiel

Das Praxisbeispiel hierzu: Unser oben genannter durchschnittlicher Dieselpreis über 1,10 Euro wird voraussichtlich in diesem Jahr wieder um 2 Prozent sinken. Mit welchem Wert rechnen die Statistiker? Die Rechnung: 1,10 € × (1 − 2/100) = 1,10 × 0,98 = 1,078 €

Beispiel 8: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Prozentsatzes

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Online-Rechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

Wieviel Prozent weniger sind 120 im Vergleich zu 132?

Prozentformel

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung verwendet der Prozentrechner folgende allgemeine Berechnungsformel für den Prozentsatz:

(Grundwert / Prozentwert − 1) × 100 = Prozentsatz

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentwert in Höhe von 132 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:

(120 / 132 − 1) × 100 = 9,090909...

Lösung

120 im Vergleich zu 132 sind 9,090909... Prozent weniger.

Beispiel 9: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Grundwerts

Prozentaufgabe

Folgende Fragestellung kann mit dem Prozentrechner ausgewählt und anschließend mit eigenen Zahlen belegt werden:

120 sind 10 Prozent weniger als wie viel?

Formel zum ausrechnen

Passend zur vorliegenden Prozentaufgabe bzw. Fragestellung nutzt der Prozentrechner diese Formel zur Berechnung:

Prozentwert / (1 − Prozentsatz/100) = Grundwert

Konkrete Prozentrechnung

Bei einem Prozentwert von 120 und einem Prozentsatz in Höhe von 10 Prozent führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Grundwert aus:

120 / (1 − 10/100) = 133,333333...

Lösung

120 sind 10 Prozent weniger als 133,333333...

Fragen unserer Nutzer und Antworten der Redaktion

  • KommentarWie rechnet man einen Nettobetrag auf einen Bruttobetrag hoch?

    Unser Nutzer jm....2.lu hatte am 06.01.2021 folgende Frage:
    Hallo, guten Tag, werte Rechner!

    ich stehe vor der Frage, Nettobeträge hochzurechnen auf den unbekannten Bruttobetrag.
    Dazu fand ich Ihre Formel: "Beispiel 9: Prozentuale Abnahme - Berechnung des Grundwerts"
    "120 sind 10 Prozent weniger als wie viel?" Meine Frage dazu wäre: Wie kann ich die zugehörige Formel in ein excel (.xls) Rechenblatt einfügen?

    Mit freundlichen Grüssen und in der Hoffnung auf eine Antwort, J.M. R.
    Antwort der Smart-Rechner-Redaktion vom 09.01.2021:
    Hallo Herr R.

    vielen Dank für Ihre Anfrage. Wenn Sie, wie Sie sagen, Nettobeträge auf einen noch unbekannten Bruttobetrag hochrechnen wollen, müssten Sie doch wahrscheinlich einen andere Rechnung vornehmen: Z.B. wären 80 Euro Netto bei 19 Prozent Mehrwertsteuer 80 x 1,19 = 92,20 Euro. Im Prozentrechner unter https://www.smart-rechner.de/prozent/rechner.php könnten Sie somit als typische Fragestellung "Zunahme-Wieviel sind 120 zzgl. 10 Prozent“ auswählen. Oder habe ich Sie falsch verstanden?

    Mit herzlichen Grüßen, Stefan Banse
  • KommentarWieviel Prozent sind 455,06 von 752,13?

    Unser Nutzer na.....com hatte am 07.12.2020 folgende Frage:
    Hallo liebes Smart-Rechner-Team,

    sorry für meine primitive Frage - ich habe lange mit Formel und Mathe nichts mehr zu tun:) Ich muss berechnen wie viel Prozent sind z. B. 455,06 von 752,13:
    455,06:(752,13 -1) x 100 = 39,49 Prozent weniger- stimmt es?
    455,06:(752,13 -1=751,13) x 100 =60,58 Prozent von 752,13, wenn ich gleich 751,13 eingegeben habe
    Als Beispiel habe ich Ihre konkrete Prozentrechnung: Bei einem Grundwert von 120 und einem Prozentwert in Höhe von 132 führt der Prozentrechner folgende konkrete Berechnung für den Prozentsatz aus:(120 / 132 − 1) × 100 = 9,090909...

    Vielen Dank im Voraus für Ihre Rückmeldung und schöne Woche.
    Beste Grüße Natascha M.
    Antwort der Smart-Rechner-Redaktion vom 07.12.2020:
    Sehr geehrte Frau M,

    vielen Dank für Ihre Anfrage. Ja es ist richtig, wenn Sie berechnen möchten, wieviel Prozent 455,06 von 752,13 sind, wählen Sie im Prozentrechner zunächst die typische Fragestellung „Wieviel Prozent sind 12 von 120“ aus. Dann können sie unten die 12 durch Ihren Wert, also 455,06 ersetzen und die 120 durch Ihre 752,13 ersetzen. Als Ergebnis erhalten Sie 60,58 Prozent. Das heißt 455,06 von 752,13 sind 60,58 Prozent. Die dazugehörige Herleitung finden sie hinter dem Info-Button bei „Details und Formel zur Berechnung".

    Mit herzlichen Grüßen
    Stefan Banse
  • FrageHaben Sie auch eine Frage zum Thema Prozentberechnung?

    Sie können Sich mit Fragen gerne an unseren Kundenservice wenden. Beachten Sie aber bitte, dass wir keinen Steuerberater, Rechtsanwalt oder sonstigen Fachexperten ersetzen können.

Quellenangaben

Insbesondere die Informationen folgender Quellen haben wir für die Themenwelt "Prozentberechnung" verwendet:

Letzte Aktualisierung am 22.01.2021

Die Seiten der Themenwelt "Prozentberechnung" wurden zuletzt am 22.01.2021 redaktionell überprüft durch Stefan Banse. Sie entsprechen alle dem aktuellen Stand.

Vorherige Änderungen am 11.01.2019

  • 11.01.2019: Veröffentlichung des Prozentrechners
  • Redaktionelle Überarbeitung aller Texte in dieser Themenwelt
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