Dreisatz-Rechner - Berechnung ganz einfach

Der Dreisatz ist ein einfaches Rechenverfahren, mit dem man aus drei bekannten Werten eine vierte, unbekannte Größe berechnen kann. Besonders nützlich ist dieses Verfahren, wenn zwischen den Größen ein direktes Verhältnis besteht – also entweder ein proportionaler oder antiproportionaler Zusammenhang.

Wofür eignet sich der Dreisatz?

Unserer Erfahrung nach kommt der Dreisatz häufig zum Einsatz bei Preisberechnungen, Mengenverhältnissen oder Zeitaufwand – z. B. in Schule, Berufsausbildung oder im Alltag. Ob Sie berechnen möchten, wie viel fünf Schrauben kosten, wenn drei 1,50 € kosten, oder wie lange zwei Personen für eine Aufgabe brauchen: Der Dreisatz liefert eine einfache Lösung.

Das Dreisatzverfahren besteht aus drei klaren Rechenschritten. Diese führen von einer bekannten Zuordnung zu dem gesuchten Wert.

Die drei Schritte im Überblick

• 1. Schritt: Ein gegebenes Verhältnis notieren, z. B. „3 Brötchen kosten 1,20 €“.
• 2. Schritt: Auf eine Einheit zurückrechnen, also den Preis für 1 Brötchen: 1,20 € ÷ 3 = 0,40 €.
• 3. Schritt: Von der Einheit zur Zielgröße: 0,40 € × 2 = 0,80 € für 2 Brötchen.

Praxisbeispiel aus unserer Erfahrung

Wir sehen häufig Fälle wie diesen: Wenn 3 kg Äpfel 6 € kosten, wie viel kosten dann 4,5 kg? Mit dem Dreisatz ergibt sich:

• 1 kg = 6 € ÷ 3 = 2 €
• 4,5 kg = 2 € × 4,5 = 9 €

So einfach funktioniert der Dreisatz – und spart dabei oft Taschenrechner und aufwendige Formeln.

Damit der Dreisatz korrekt angewendet werden kann, muss man wissen, ob ein proportionaler oder antiproportionaler Zusammenhang vorliegt.

Proportionale Zuordnung: „Je mehr, desto mehr“

Hier wachsen beide Größen gleichmäßig: Verdoppelt sich eine, verdoppelt sich auch die andere. Ein Beispiel: Eine Flasche Milch kostet 2 €. Drei Flaschen kosten dann 6 €. Der Graph dieser Beziehung ist eine Gerade durch den Ursprung.

Antiproportionale Zuordnung: „Je mehr, desto weniger“

Bei dieser Zuordnung verhält sich eine Größe umgekehrt zur anderen. Verdoppelt sich z. B. die Anzahl der Arbeiter, halbiert sich die Arbeitszeit. Unserer Erfahrung nach tritt dieser Zusammenhang häufig bei Zeit- und Arbeitsplanungen auf.

Obwohl der Dreisatz ein praktisches Werkzeug ist, gibt es Fälle, in denen er nicht zur Anwendung kommen sollte.

Grenzen des Dreisatzes

• Wenn kein fester Zusammenhang besteht – etwa bei komplexen Funktionen oder nichtlinearen Beziehungen.
• Wenn mehrere Variablen im Spiel sind (z. B. in der Wirtschaft oder Physik), die sich gegenseitig beeinflussen.
• Wenn es sich um statistische oder zufallsabhängige Größen handelt.

Unserer Erfahrung nach ist der Dreisatz besonders dann ungeeignet, wenn zusätzlich Abhängigkeiten wie Rabatte, Staffelpreise oder exponentielles Wachstum eine Rolle spielen.

Der Begriff „Dreisatz“ lässt sich auf zwei Arten erklären:

• Zum einen bezieht er sich auf die drei gegebenen Werte, mit denen die Rechnung beginnt.
• Zum anderen beschreibt er die drei Rechenschritte, mit denen man zur Lösung gelangt.

In Schulbüchern wird meist auf diese drei Sätze Bezug genommen:

1. Gegebenes Verhältnis,
2. Umrechnung auf eine Einheit,
3. Berechnung der gesuchten Größe.

Diese Klarheit macht den Dreisatz besonders beliebt im Unterricht und Alltag.