Zinseszinsen

Zinseszinsrechner

Thema Zinseszinsen ﹣ Rechner

Wie berechnet man den Zinseszins? Wie lautet die Zinseszinsformel? Mit dem Zinseszinsrechner können Sie anhand Ihres Anlagebetrags und dem Zinssatz Ihre Zinsen und Zinseszinsen für die gesamte Laufzeit berechnen. Die Tabelle der Zinseszinsen und die Charts zur Kapitalentwicklung im Rechnerergebnis verdeutlichen, dass sowohl die Zinseszinsen als auch die Zinserlöse im Laufe der Zeit immer weiter steigen. Oder nutzen Sie die weiter unten vorgestellte Zinseszinsformel zur Berechnung.

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Die wichtigsten Berechnungen rund um den Zinseszins

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Was ist der Zinseszins?

Der Zinseszins ist - wie die Bezeichnung bereits andeutet - der Zins auf die Zinsen. Sparer, die ihre gutgeschriebenen Zinsen erneut anlegen, erhalten bei der nächsten Zinsgutschrift zum einen Zinsen für das bisher angelegte Kapital und zum anderen Zinsen für die zuvor weiter angelegten Zinsen. Diese Zinsen für die zuvor erhaltenen Zinsen sind die Zinseszinsen. Zinseszinsen haben für Sparer oder Anleger also einen positiven Effekt, denn das angelegte Kapital wächst sowohl aufgrund der Zinsen als auch aufgrund der Zinseszinsen. Die Anlage wächst daher im Laufe der Zeit immer stärker.

Dieses exponentielle Wachstum wird im Zinsseszinsrechner insbesondere bei hohen Zinssätzen anhand der im Ergebnisfenster des Zinseszinsrechners dargestellten Charts zur Kapitalentwicklung und zum jährlichen Zinsertrag deutlich. Die Steigung der dort dargestellten Kurven wächst im Laufe der Zeit immer stärker, was durch den regelmäßig hinzu kommendenden Zinseszins begründet ist.

So positiv dieser als Zinseszinseffekt bezeichnete Vorgang für Sparer und Anleger ist, so negativ sind die Zinseszinsen für Kreditnehmer. Denn hier werden Zinsen auf die Sollzinsen erhoben. Der Darlehensbetrag wird immer größer, sofern keine Raten bzw. Abschlagszahlungen erfolgen.

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Begriffe beim Zinseszinsrechner

Anlagebetrag

Zinseszinsrechner Anlagebetrag Für die Berechnung des Zinseszinses ist zunächst die Höhe des Anlagebetrages erforderlich. Der Anlagebetrag bezeichnet das Kapital, welches zu Beginn der Geldanlage von Ihnen investiert wird. Dies kann zum Beispiel ein Anfangskapital in Höhe von 5.000 Euro sein.

Zinssatz

Zinseszinsrechner Zinssatz Beim Zinseszinsrechner gibt der Zinssatz als nominaler Jahreszinssatz an, mit welchem Prozentsatz das angelegte Kapital verzinst wird.  Für die Berechnung der Zinsen und Zinseszinsen wird vorausgesetzt, dass die Zinsgutschriften jährlich erfolgen und dem Anlage­kapital gutge­schrieben werden. Je höher der Zinssatz, umso stärker wirkt sich der Zinseszinseffekt aus.

Laufzeit

Zinseszinsrechner Laufzeit Sie können die Laufzeit für die Kapitalanlage im Zinseszinsrechner wahlweise in Jahren oder in Monaten angeben. Unabhängig davon erfolgt die Verzinsung des Kapitals jährlich bzw. am Ende der Laufzeit. So können Sie beispielsweise beim Festgeld zwischen einer Laufzeit von 30 Tagen bis hin zu mehreren Jahren wählen. Andere Anlageformen haben auch eine Laufzeit von mehr als zehn Jahren, wie zum Beispiel Staatsanleihen. Je länger die Anlagedauer, umso stärker wirkt sich der Zinseszinseffekt aus.

Abgeltungsteuer

Zinseszinsrechner Abgeltungsteuer Der Zinseszinsrechner kann optional mit oder ohne die Berücksichtigung der Abgeltungsteuer angewandt werden. Da die zu zahlenden Steuern im folgenden Jahr nicht zur Verzinsung herangezogen werden können, ist es wichtig, die Abgeltungsteuer schon im Laufe der Berechnung miteinzubeziehen. Schließlich wird der Zinseszins nur auf die Zinsen berechnet, die am Ende des Abrechnungsjahres auch noch auf dem Sparkonto vorliegen. Denn der nominelle Zinssatz wird durch die Steuer um etwas mehr als ein Viertel gesenkt.

Alle Kapitalerträge oberhalb des Sparerfreibetrags sind mit einer Abgeltungsteuer von 25 Prozent zuzüglich Soli von 5,5 Prozent (von diesen 25 Prozent) zu versteuern, so dass sich ein Steuersatz von 26,375 Prozent ergibt. Optional können Sie hierzu einen anderen Steuersatz eingeben, um den die Kapitalerträge nach Abzug des Steuerfreibetrags gemindert werden. Z.B. bei zusätzlicher Berücksichtigung von 8 Prozent Kirchensteuer (Baden-Württemberg, Bayern) ergibt sich ein Steuersatz von 27,8186 Prozent, bei 9 Prozent Kirchensteuer (übrige Bundesländer) wären es 27,9951 Prozent. Falls Ihr persönlicher Steuersatz unterhalb von 25 Prozent liegt, können die Kapitalerträge zu diesem geringeren Satz versteuert werden. Auch hier sind Soli und ggf. Kirchensteuer zu berücksichtigen.

Endkapital

Das im Ergebnis des Zinseszinsrechners angezeigte Endkapital ergibt sich aus der Summe aus Anlagebtrag, Zinsen und Zinseszinsen. Dieses Endkapital steht Ihnen am Laufzeitende zur Verfügung.

Zinsen und Zinseszinsen

Die im Ergebnis des Zinseszinsrechners angezeigte Tabelle zu Zinsen und Zinseszinsen zeigt Ihnen für die gesamte Laufzeit die Höhe der jährlichen Zins- und Zinseszins-Gutschriften zu Ihrem Anlagebetrag an. Hier wird u.a. ersichtlich, dass die Zinseszinsen die Zinsen des jeweils im vergangenen Jahr gutgeschriebenen Zinsbetrags sind.

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Wie lautet die Zinseszins Formel?

Die Zinseszins Formel zur Berechnung der Zinseszinsen bei jährlicher Zinsausschüttung lautet:

K n = K 0 ( 100 + p 100 ) n

mit K 0  = Anfangskapital (Kapital nach 0 Jahren)
p  = Zinssatz in Prozent
n  = Anlagedauer in Jahren
und schließlich K n  = Kapital nach n Jahren

Mit Hilfe der Zinseszinsformel können Sie nun beliebige Beispiele zur Zinseszinsberechnung durchführen. Der Zinseszinsrechner macht Ihnen dies leichter und berücksichtigt darüber hinaus auch Laufzeiten in Monaten sowie steuerliche Aspekte.

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Zinseszins Beispiel

Anhand der Zinseszinsformel zeigen wir Ihnen im folgenden ein Beispiel der Zinseszinsberechnung.

Herr Fuchs hatte zur Geburt seines im Jahr 2008 geborenen Enkelkindes einen Sparbrief mit 1.000 Euro zu einem festen Zinssatz von 4 Prozent und einer Laufzeit von 18 Jahren abgeschlossen.

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Sparplan mit Zinseszinsen

Die Entwicklung des Sparplans von Herrn Fuchs unter Einbeziehung der Zinseszinsen sieht folgendermaßen aus.

NachZinsenDavon Zinses­zinsenKapital
1 Jahr40,00 €0,00 €1.040,00 €
2 Jahren41,60 €1,60 €1.081,60 €
3 Jahren43,26 €1,66 €1.124,86 €
4 Jahren44,99 €1,73 €1.169,85 €
5 Jahren46,79 €1,80 €1 216,64 €
6 Jahren48,67 €1,87 €1.265,31 €
7 Jahren50,61 €1,95 €1.315,92 €
8 Jahren52,64 €2,02 €1.368,56 €
9 Jahren54,74 €2,11 €1.423,30 €
10 Jahren56,93 €2,19 €1.480,23 €
11 Jahren59,21 €2,28 €1.539,44 €
12 Jahren61,58 €2,37 €1.601,02 €
13 Jahren64,04 €2,46 €1.665,06 €
14 Jahren66,60 €2,56 €1.731,66 €
15 Jahren69,27 €2,66 €1.800,93 €
16 Jahren72,04 €2,77 €1.872,97 €
17 Jahren74,92 €2,88 €1.947,89 €
18 Jahren77,92 €3,00 €2.025,81 €
Summe1.025,81 €37,91 

Die Zinseszinsen berechnen sich stets von den Zinsen, die im Vorjahr ausgeschüttet wurden. Zum Beispiel betragen die Zinseszinsen nach dem zweiten Anlagejahr 4 Prozent der 40 Euro Zinsen, die nach dem ersten Anlagejahr ausgeschüttet und wieder angelegt wurden. Vier Prozent von 40 Euro betragen 1,60 Euro.

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Interpretation des Sparplans

  • Herr Fuchs kann seinem Enkelkind zum 18. Geburtstag ein Sparguthaben von 2.025,81 Euro schenken.
  • Der Anlagebetrag hat sich bei vier Prozent Verzinsung innerhalb von 18 Jahren mehr als verdoppelt.
  • In der Spalte mit den Zinsen kann man deutlich erkennen, wie die Zinserträge von Jahr zu Jahr aufgrund der berechneten Zinseszinsen wachsen.
  • Ohne Zinseszinsen wären ansonsten konstant jedes Jahr 40 Euro Zinsen zum Anlagebetrag hinzu gekommen.
  • Der Anlagebetrag wäre ohne Zinseszinsberechnung nur um 18 × 4 = 72 Prozent auf 1.720 Euro, statt auf mehr als den doppelten Betrag gestiegen.
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Wie rechnet man mit der Zinseszinsformel?

Mit Hilfe der obigen Zinseszins Formel Kn = K0 × ((100+p) / 100)n kann das Endkapital des Sparplans von Herrn Fuchs einschließlich der Zinseszinsen ebenso errechnet werden.

K n = K 0 ( 100 + p 100 ) n

K 18 = 1.000 ( 100 + 4,0 100 ) 18

K 18 = 1.000 1,04 18

K 18 = 1.000 2,02581

K 18 = 2.025,81

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Weitere Beispiele zur Anwendung der Zinseszinsformel im Video

Im folgenden Video von Lehrer Schmidt werden drei weitere Beispiele zur Berechnung des Zinseszins anhand der Zinseszinsformel gezeigt. Nach dem ersten Beispiel folgt ab 3:42 das zweite und ab 5:50 das dritte Beispiel für die Zinseszinsberechnung anhand der Formel.

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Weitere Smart-Rechner, die Zinseszinsen berechnen

Neben dem auf dieser Seite vorgestellten Zinseszinsrechner, finden Sie hier einige weitere Smart-Rechner, die ebenfalls Zinseszinsen berücksichtigen.

  • Kreditrechner: Mit dem Kreditrechner berechnen Sie unter Berücksichtigung der Zinseszinsen wahlweise die Ratenhöhe, Laufzeit oder Anfangstilgung. Auch die Zinsbindungsfrist, Disagio und Sondertilgungen können Sie angeben.
  • Ratenkreditrechner: auch der Ratenreditrechner berücksichtigt die Zinseszinsen bei der Berechnung von Raten, Gesamtzahlungen und Restschuld.
  • Sparrechner: Berechnung Ihres Vermögens bei regelmäßigen Sparraten und feststehendem Sparplan. Zinseszinsen werden auch hier in die Berechnung einbezogen.
  • Zinsrechner: Der dem Zinseszinsrechner ähnliche Zinsrechner berechnet ebenfalls das Endkapital anhand Anfagskapital, Zinssatz und Laufzeit.

Quellenangaben

Insbesondere die Informationen folgender Quellen haben wir für die Themenwelt "Zinseszinsen" verwendet:

Letzte Aktualisierung am 20.03.2022

Die Seiten der Themenwelt "Zinseszinsen" wurden zuletzt am 20.03.2022 redaktionell überprüft durch Stefan Banse. Sie entsprechen alle dem aktuellen Stand.

Vorherige Änderungen am 10.01.2022

  • 10.01.2022: Veröffentlichung des Zinseszinsrechners nebst dazugehöriger Texte.
  • Redaktionelle Überarbeitung aller Texte in dieser Themenwelt
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