Hier erfahren Sie, wie man verschiedene Brüche addiert. Mit unserem Rechner können Sie Brüche einfach zusammenrechnen.
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Inhalte zum Thema "Brüche addieren"
Wie kann man Brüche addieren?
Um Brüche zu addieren, müssen sie zuerst gleichnamig gemacht werden. Danach werden die Zähler der Brüche zusammengezählt, während der gemeinsame Nenner gleich bleibt. Beim Brüche addieren ist es wichtig, die Brüche richtig zu erweitern, damit die Addition einfach wird.
Im nächsten Schritt zeigen wir Ihnen anhand von Beispielen, wie Sie gleichnamige, ungleichnamige und gemischte Brüche addieren.
Gleichnamige Brüche addieren
Beim Brüche addieren ist es einfach, wenn die Brüche bereits den gleichen Nenner haben. In diesem Fall müssen Sie nur die Zähler addieren. Der Nenner bleibt unverändert.
| Beispiel: Gleichnamige Brüche addieren |
|---|
| 14 + 24 = 1 + 24 = 34 |
Beide Brüche haben hier den Nenner 4. Damit können Sie die Zähler einfach addieren: 1 plus 2 ergibt 3. Der Nenner 4 bleibt gleich.
Ungleichnamige Brüche addieren
Ungleichnamige Brüche haben unterschiedliche Nenner. Beim Brüche addieren müssen Sie diese Brüche erst gleichnamig machen. Danach addieren Sie die Zähler und lassen den Nenner stehen.
| Beispiel: Ungleichnamige Brüche addieren |
|---|
| 13 + 14 = 412 + 312 = 712 |
Die Brüche 1/3 und 1/4 müssen auf den gemeinsamen Nenner 12 erweitert werden. Danach addieren Sie einfach 4 + 3 = 7.
Wie macht man Brüche gleichnamig?
Um Brüche gleichnamig zu machen, multiplizieren Sie Zähler und Nenner des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs – und umgekehrt.
Was bedeutet Erweitern?
Beim Erweitern ändern Sie den Wert des Bruchs nicht. Sie teilen ihn nur in kleinere Abschnitte auf, indem Sie Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizieren.
Beispiel zum Erweitern:
Den Bruch 1/3 erweitern wir mit 4:
Den Bruch 1/4 erweitern wir mit 3:
Hinweis zum Hauptnenner
Um die Zahlen klein zu halten, sollte man den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgV) nutzen. So wird das Brüche addieren noch einfacher.
Gemischte Brüche addieren
Gemischte Brüche bestehen aus einer ganzen Zahl und einem Bruch. Beim Brüche addieren mit gemischten Zahlen wandeln Sie diese zuerst in unechte Brüche um. Dann addieren Sie sie wie gewohnt.
| Beispiel: Gemischte Brüche addieren |
|---|
| 213 + 223 = 73 + 83 = 153 = 5 |
Umwandlung von gemischten Zahlen in unechte Brüche
Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler. Der Nenner bleibt gleich.
Beispiel:
Wie wandelt man einen unechten Bruch zurück?
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Der ganzzahlige Teil ist das Ergebnis, der Rest wird als Bruch geschrieben.
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Quellenangaben
Insbesondere die Informationen folgender Quellen haben wir für die Themenwelt "Bruchrechnen" verwendet:
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Diese Seite der Themenwelt "Bruchrechnen" wurde von mir, Michael Mühl, zuletzt am 30.11.2024 redaktionell überprüft oder ergänzt. Sie entspricht dem aktuellen Stand.
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