Hier zeigen wir Ihnen, wie man Brüche einfach voneinander abzieht. Mit unserem Rechner zum Subtrahieren von Brüchen können Sie beliebige Aufgaben schnell lösen.
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Inhalte zum Thema "Brüche subtrahieren"
Brüche subtrahieren: Wie funktioniert es?
Beim Brüche subtrahieren müssen die Brüche zunächst gleichnamig gemacht werden. Anschließend werden die Zähler voneinander subtrahiert, während der Nenner gleich bleibt. Dazu wird jeder Bruch so erweitert, dass alle zu subtrahierenden Brüche denselben Nenner erhalten. Erst danach erfolgt die eigentliche Subtraktion der Zähler.
Im Folgenden zeigen wir Schritt für Schritt anhand von Beispielen, wie man gleichnamige, ungleichnamige und gemischte Brüche subtrahiert.
Brüche subtrahieren: Gleichnamige Brüche
Sind die zu subtrahierenden Brüche bereits gleichnamig – also haben sie denselben Nenner –, wird beim Brüche subtrahieren einfach der Zähler des zweiten Bruchs vom Zähler des ersten Bruchs abgezogen. Der Nenner bleibt dabei unverändert.
| Beispiel: Subtraktion gleichnamiger Brüche |
|---|
| 24 − 14 = 2 − 14 = 14 |
In diesem Beispiel haben beide Brüche denselben Nenner. Daher reicht es beim Brüche subtrahieren aus, nur die Zähler voneinander abzuziehen.
Brüche subtrahieren: Ungleichnamige Brüche
Beim Brüche subtrahieren mit unterschiedlichen Nennern – also ungleichnamigen Brüchen – müssen die Brüche zunächst gleichnamig gemacht werden. Erst danach werden die Zähler subtrahiert. Das Vorgehen ähnelt der Addition von Brüchen.
| Beispiel: Subtraktion ungleichnamiger Brüche |
|---|
| 13 − 14 = 412 − 312 = 112 |
Beim Subtrahieren ungleichnamiger Brüche müssen zunächst die Brüche so erweitert werden, dass sie denselben Nenner haben. Erst danach erfolgt das eigentliche Brüche subtrahieren.
Brüche gleichnamig machen
Zum Gleichnamigmachen wird jeder Bruch so erweitert, dass beide Brüche denselben Nenner besitzen. Dazu multipliziert man Zähler und Nenner jeweils mit dem Nenner des anderen Bruchs.
Erweitern von Brüchen
Das Erweitern verändert den Wert des Bruchs nicht, sondern teilt denselben Anteil in kleinere gleich große Stücke. Beim Brüche subtrahieren ist dies ein wichtiger Zwischenschritt.
Erweitern bedeutet: Zähler und Nenner werden jeweils mit derselben Zahl multipliziert.
Beispiel zur Erweiterung beim Brüche subtrahieren
Der linke Bruch wird mit 4 erweitert:
Der rechte Bruch wird mit 3 erweitert:
Anschließend können die beiden gleichnamigen Brüche subtrahiert werden:
Hinweis zur Effizienz
Um große Zahlen zu vermeiden, sollte beim Brüche subtrahieren der kleinste gemeinsame Nenner (kgV) der Nenner bestimmt werden. Das spart Aufwand bei der anschließenden Rechnung. Mehr dazu unter Bruchrechnen.
Brüche subtrahieren: Gemischte Brüche
Gemischte Brüche bestehen aus einer ganzen Zahl und einem Bruch. Beim Brüche subtrahieren solcher Zahlen werden sie zunächst in unechte Brüche umgewandelt. Anschließend erfolgt die Subtraktion wie bei gewöhnlichen Brüchen.
| Beispiel: Subtraktion gemischter Brüche |
|---|
| 223 − 213 = 83 − 73 = 13 |
Zunächst wird die ganze Zahl mit dem Nenner multipliziert und zum Zähler addiert, wodurch unechte Brüche entstehen. Danach können die Brüche subtrahiert werden.
Umwandlung gemischter Zahlen in unechte Brüche
Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner und addiere den ursprünglichen Zähler. Der Nenner bleibt gleich.
Umwandlungsbeispiel
Linker Bruch:
Rechter Bruch:
Brüche subtrahieren
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Diese Seite der Themenwelt "Bruchrechnen" wurde von mir, Michael Mühl, zuletzt am 30.11.2024 redaktionell überprüft oder ergänzt. Sie entspricht dem aktuellen Stand.
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